12 — 조명과 셰이딩 (Illumination & Shading)

출처: SSU 컴퓨터 그래픽스 슬라이드 — SSU_Intro2CG_12_Illumination&Shading.pdf 주차: 12주차 선행: 10 — 래스터화 (정점 속성 보간)

폴리곤에 빛을 입혀 색을 정하는 단계. 조명(illumination) 은 한 점의 색을 빛-재질 상호작용으로 계산하는 것이고, 셰이딩(shading) 은 그것을 면 전체에 어떻게 펼치느냐입니다. 핵심은 Phong 반사 모델과 Flat/Gouraud/Phong 셰이딩 3종의 차이입니다.

1. 빛의 전달과 색

출처: 슬라이드 — Light Transport / Color of Objects

빛은 광원(태양 등)에서 나와 직진하다가 물체에 닿으면 흡수되거나 반사됩니다. 우리가 보는 물체 색은 반사된 파장입니다.

1.1 색의 근사 — RGB

• 빛 색: R, G, B 성분으로 근사. 예) 빨강 (1,0,0), 흰색 (1,1,1).
• 물체의 반사: 각 성분을 얼마나 반사하는지의 비율.
• 최종 색 = 빛 색 ⊙ 표면 색 (성분별 곱, element-wise).

1.2 왜 셰이딩이 필요한가

구를 폴리곤으로 만들어 단색으로 칠하면 평평해 보입니다. 실제 구처럼 보이려면 점마다 다른 음영이 필요하고, 그것은 재질·광원·시점·표면 방향의 상호작용으로 결정됩니다.

2. 광원과 표면

출처: 슬라이드 — Surface Types / Simple Light Sources

2.1 표면 종류

• 매끄러운 표면: 반사광이 완전 거울 반사 방향에 집중 → 하이라이트.
• 거친 표면: 빛을 모든 방향으로 산란 → 무광.

2.2 단순 광원 모델 ⭐️

2.3 직접광 vs 전역조명

• 전역조명(Global Illumination) = 직접조명 + 간접조명.
• 이 장은 직접조명(direct illumination) 에 집중. (간접/전역은 레이트레이싱·라디오시티 등 → 14장 참고)

3. Phong 반사 모델 ⭐️⭐️

출처: 슬라이드 — Phong Reflection Model (Bui-Tuong Phong, 1975)

빠르게 계산 가능한 단순 모델. 세 성분의 합이며 네 벡터를 씁니다.

세 성분: Diffuse(난반사) · Specular(정반사) · Ambient(주변광) 네 벡터: 광원으로 · 시점으로 · 법선 · 완전반사

3.0 기호 사전 — 먼저 이것부터

식을 보기 전에 등장하는 기호들의 뜻을 잡고 갑시다.

핵심 도구 — 내적 ⭐️

두 단위벡터의 내적은 둘이 얼마나 같은 방향인지를 주는 값으로, 입니다 (θ = 사이 각).

• 같은 방향(0°) → (최대)
• 수직(90°) →
• 반대(180°) →

내적은 "정렬 정도 측정기". Phong 식의 과 은 둘 다 "두 방향이 얼마나 맞아떨어지나"를 재는 것뿐입니다.

3.1 전체 식 ⭐️

한 점의 밝기 를 세 종류의 빛을 더해서 만듭니다. 각 항이 무엇으로 결정되는지:

각 색 성분(R,G,B)마다, 그리고 각 광원마다 계산해 합칩니다.

수식의 세 항이 각각 어떤 벡터/각도로 결정되는지 아래에서 직접 보세요. 광원 L 과 시선 V 를 드래그하면 N·L(난반사), (V·R)ⁿ(정반사), 상수(주변광)가 따로 변하고, 방향별 반사 세기인 반사 로브가 함께 그려집니다. (셰이딩 적용 결과는 그다음 구(球)에서 확인)

3.2 난반사 — Lambertian (Diffuse) ⭐️

무광(matte) 표면을 Lambertian 이라 합니다. 광택이 없고, 시점에 무관하게 사방으로 균등 산란.

Lambert 법칙: 표면 색은 법선과 광원 방향 사이 각의 코사인에 비례.

• : 난반사 계수(= 표면 색) [0,1]
• : 음수면 0 으로 클램프 (빛을 등진 면).

직관: 빛이 표면 정면(N 방향)에서 똑바로 내리쬐면 로 제일 밝고, 비스듬히 들어올수록 이 작아져 어두워집니다.

정오의 태양(머리 위) 아래 땅은 밝고, 해질녘(비스듬) 같은 땅은 어두운 것과 똑같습니다. 그리고 난반사 식에는 가 없습니다 → 어디서 봐도 밝기가 같음(시점 무관). 가 곧 그 표면의 색.

3.3 정반사 — Specular ⭐️

매끄러운 표면의 하이라이트. 완전반사 방향 근처에 집중되며 시점 의존적(view-dependent).

• : 반사방향 R 과 시선 V 사이 각. 에서 최대, 멀어지면 급격히 감소.
• n (shininess): 정반사 지수. 클수록 하이라이트가 작고 날카로움.
• 반사벡터:

단계별로 읽기:

1. = 광원 이 거울처럼 튕긴 방향 (당구공이 벽 맞고 튀는 방향).
2. = 내 눈이 그 튕긴 빛 방향과 정렬됐나? 정렬되면 1(번쩍!), 벗어나면 작아짐 → 그래서 고개를 움직이면 광택 위치가 따라 움직임(시점 의존).

의 n 이 하는 일 ⭐️

은 01 값인데, 01 사이 수를 거듭제곱하면 급격히 작아집니다. 이게 하이라이트를 좁고 날카롭게 만드는 장치예요. 예를 들어 일 때:

n 이 클수록 R 에서 조금만 벗어나도 값이 확 떨어져 → 하이라이트가 작고 또렷한 점. n 이 작을수록 넓고 부드러운 광택. 고무공(n 작음) vs 당구공(n 큼)의 차이가 바로 이 지수입니다.

3.4 주변광 — Ambient ⭐️

Lambertian 만 쓰면 빛을 등진 면()이 완전히 검게 나옵니다. 현실에선 벽·바닥에 튕긴 빛이 돌아다녀 그늘도 깜깜하진 않죠. 그 간접광을 일일이 계산하긴 비싸니, "장면에 깔린 최소 밝기"를 상수로 더해주는 트릭:

방향()도 시점()도 없는 그냥 한 덩어리 상수 — 깜깜함 방지용입니다.

3.5 거리 감쇠 & 다중 광원

• 거리 항: 점광원 빛은 거리 제곱에 반비례. 인수를 곱해 부드럽게.
• 다중 광원: 광원마다 계산해 모두 더함.

4. 폴리곤 셰이딩 3종 ⭐️⭐️

출처: 슬라이드 — Illumination vs. Shading / Flat·Gouraud·Phong

조명 식을 면 전체 어디서 계산하느냐에 따라 세 가지:

테셀레이션(면 분할)을 낮춰서 세 방식의 차이를 극적으로 비교해 보세요. Flat 은 면이 각지고, Gouraud 는 하이라이트가 면 사이로 사라지며, Phong 은 면 한가운데서도 하이라이트가 또렷합니다.

4.1 Flat Shading

삼각형마다 노멀 하나로 조명을 한 번 계산해 면 전체에 동일 적용. 빠르지만 면 경계에서 명암이 끊겨 각져 보임(faceted).

4.2 Gouraud Shading (정점 색 보간)

1. 각 정점의 노멀 추정 — 보통 인접 삼각형 노멀들의 평균:
2. 정점에서 조명 계산 (정점 색).
3. 래스터화 중 정점 색을 선형 보간해 내부 픽셀 채움.

문제: 작은 정반사 하이라이트가 폴리곤 내부에 떨어지면 놓침. 정점에서만 계산하므로 정점 사이의 하이라이트가 사라짐.

4.3 Phong Shading (정점 노멀 보간)

1. Gouraud 처럼 정점 노멀 추정.
2. 래스터화 중 노멀 자체를 보간 (색이 아니라!).
3. 보간된 노멀로 픽셀마다 조명 계산.

→ 하이라이트를 폴리곤 한가운데서도 정확히 포착. 대신 가시 픽셀마다 조명을 계산해 비쌈.

혼동 주의: Phong 반사 모델(3장, 조명 식)과 Phong 셰이딩(여기, 노멀 보간 기법)은 다른 것. 둘 다 Bui-Tuong Phong 이 만들어 이름이 같을 뿐입니다.

잠재 문제: 표면 노멀이 심하게 요동치면 정점 노멀 보간이 부정확해질 수 있음.

5. 고급 조명 (참고)

출처: 슬라이드 — Advanced Illumination & Shading

현실의 다양한 효과 — 반사/굴절(Reflection & Refraction), 투명, 표면하 산란(Subsurface Scattering), 간접 정반사(Caustics). 이를 다루는 전역조명 알고리즘:

• Ray tracing, Radiosity, Beam tracing, Path tracing ...
• 이론적 토대는 렌더링 방정식(Rendering Equation) 과 물리기반 반사 모델(PBR).

📝 Knowledge Check: 조명과 셰이딩

🔗 다음 학습

• 이전: 11 — 파라메트릭 곡선
• 다음: 13 — 텍스처 매핑 — 표면에 이미지를 입혀 디테일 추가.
• 시험 대비: 기말 대비 — Numerical Hard Mode